Что такое электронное моделирование
Осенью 2001 года профессор Белорусской государственной политехнической академии, так тогда назывался Белорусский национальный технический университет, Владимир Овсянко сделал сообщение «Новое направление в моделировании стержневых и континуальных систем, или Компьютерный анализ электронных моделей объектов строительной механики и прикладной теории упругости» в рамках международной научно-технической конференции «Пространственные конструктивные системы зданий и сооружений, методы расчета, конструирования и технология возведения». Возвращаемся к теме, которая и сегодня не утратила своей актуальности.
Что такое электронное моделирование? Еще в первой половине 70-х годов, когда применение электронно-цифровых вычислительных машин для производства расчетов сооружений только набирало силу, тогда эти машины обладали небольшими возможностями и их самих было не так много, с данной целью широко использовались электрические моделирующие установки. В частности, в свое время в Киеве в Институте кибернетики АН СССР, а также в Ростове-на-Дону были разработаны эвристические модели стержневых систем. В Белорусском политехническом институте Владимиром Овсянко были разработаны установка ЭМУ-1 БПИ и электронный блок-приставка к установкам МСС и МК для расширения их функциональных возможностей.
С помощью этих электромоделирующих установок производились статические расчеты различных стержневых систем. В частности, в Минске В.Овсянко в свое время было рассчитано немало зданий, например, здания гостиницы Турист, Дворца искусств, ресторана Журавинка. Были выполнены расчеты при реконструкции Минского полиграфкомбината им. Я.Коласа, а также большое количество этажерок промзданий для Промэнергопроекта и Белпромпроекта. Выполнялись расчеты и для Минскпроекта. Метод себя оправдывал. В чем состоит его сущность? Вместо того чтобы рассчитывать само сооружение, выполняется расчет соответствующей внутренним усилиям и перемещениям этого сооружения электрической или электронной цепи. Схемы-аналоги по своим параметрам полностью соответствуют уравнениям, характеризующим объект строительной механики или прикладной теории упругости.
На используемой установке набирается соответствующая электрическая или электронная цепь. Когда токи мгновенно растекаются по цепи, остается только снять соответствующие измерения. Токи, протекающие по тем или иным участкам, соответствуют изгибающим моментам, напряжения, возникающие в определенных узлах, соответствуют угловым и линейным перемещениям системы. Все это предоставляло довольно широкие возможности для расчета линейных систем. Для того же, чтобы рассчитывать нелинейные системы, необходимо было разрабатывать дополнительные блоки, функциональные преобразователи с использованием нелинейных полупроводниковых сопротивлений и диодных элементов, что не упрощало работы.
Тем временем цифровые машины постепенно, но все более уверенно входили в арсенал расчетчиков. Если в свое время проводились специальные конференции, посвященные использованию электромоделирующих установок, то потом эти конференции стали совместными, в конце же концов аналоговая тематика оказалась совершенно вытесненной цифровой по мере того, как аналоговые машины вытеснялись ЭЦВМ.
Однако и сегодня проектировщикам нередко приходится сталкиваться с тем, что существующие программные средства, созданные как непосредственно для микроЭВМ, так и в свое время для максиЭВМ и миниЭВМ и позднее адаптированные к персональным компьютерам, хотя и располагают довольно широкими возможностями, все же не позволяют рассчитывать конструкции в случае наложения нелинейных условий. Создание различных электронных устройств, моделирующих нелинейные системы, требует значительных материальных и временных затрат, что усложняет процесс моделирования нелинейных систем, не говоря уже о расчетах на устойчивость и динамику.
Идея, продемонстрированная В.Овсянко, появилась у него в 1990 году. Раз существуют электронные цепи, то очевидно, что эти цепи могут быть рассчитаны с помощью соответствующих пакетов программ. Выяснилось, что совершенствование таких пакетов инициировалось не только строителями, специалистами по теории сооружений, но и электронщиками, которые создавали мощные пакеты с широкими возможностями для расчета всевозможных электрических цепей.
Итак, появилась возможность расчета созданной электронной цепи, соответствующей усилиям и деформациям в стержневой или континуальной системе, с помощью пакета программ, предназначенных для расчета электронных цепей. Возможности такого пакета программ, как оказалось, чрезвычайно широки, в первую очередь для решения различных задач, связанных с физической, геометрической и конструктивной нелинейностью. Тогда В.Овсянко работал с пакетом программ, разработанным в Массачусетском технологическом университете. Разумеется, возможности пакета позволяют решать и любые задачи статики, устойчивости и динамики сооружений.
Как известно, курс строительной механики состоит из трех частей. Это «Статически определимые системы», «Статически неопределимые системы» и «Устойчивость и динамика». Когда В.Овсянко знакомился с очередным потоком студентов, только начинающих слушать курс лекций по устойчивости и динамике, он обычно говорил, что первая часть строймеха проста, вторая интересна, а третья красива. Докладчиком было представлялось около 30 плакатов, которые наглядно иллюстрировали как ряд решенных с помощью электронного моделирования задач, так и третью часть этого высказывания в целом. В число решенных задач входит получение картины деформации стержня, потерявшего устойчивость. Что же касается динамики, то в данном случае речь идет о колебаниях стойки с массами, расположенными по ее оси в случае, когда с одной из масс соударяется некая сторонняя масса.
Интерес представляют колебания, возникающие в нелинейных системах. Так, был рассмотрен теоретический вариант расчета балки с массами на упругих опорах, которые имеют отрицательную жесткость. Реально ли существование отрицательной жесткости? Понятие отрицательного элемента вполне реально, так как при расчете электронных цепей появляется такой элемент, как отрицательное сопротивление. Это элемент, который не потребляет энергию, а как бы производит ее. Реализовать подобную картину на электронной моделирующей установке довольно сложно. Это требует подключения двух усилителей и направления тока в направлении, противоположном тому, в котором он должен идти по данному сопротивлению. Характер опор нелинейный, так что в итоге картина колебаний получается довольно любопытной. К данной задаче примыкает расчет вынужденных колебаний осадки на нелинейно упругих опорах с учетом затухания колебаний.
Достаточно широко представлен параметрический резонанс, но отдельного рассмотрения заслуживает термопараметрический резонанс. С изменением во времени по определенному закону температуры изменяются и жесткостные характеристики системы. Маятник, казалось бы, простая система. Но и в этой системе можно выявить немало интересных и не очень изученных явлений. В.Овсянко обнаружил в английских и американских научно-технических журналах конца 1940-х — начала 1950-х годов немало задач, посвященных маятнику. В частности, рассматривалась задача изменения длины подвеса маятника по определенному закону. И эта задача решена В.Овсянко с помощью электронного моделирования.
Небезынтересен вопрос изучения следящей силы. Что это такое? При потере устойчивости, например, вертикального стержня с защемленным нижним концом, предполагается, что сила в случае, когда стержень отклоняется от первоначального положения равновесия, сохраняет свое первоначальное вертикальное положение. Если же сила отклоняется вместе с верхним концом стержня и как бы следит за поворотом сечения этого конца стержня, совпадая с касательной к изогнутой оси стержня, то такая сила называется следящей. Практически один из вариантов такой схемы реализуется, когда с верхнего конца стойки запускается ракета или же на нем находится бак с вытекающей из этого бака жидкостью.
Исследование систем со следящей силой является сложной проблемой, решением которой занималось много специалистов в области теории сооружений. Ряд плакатов иллюстрировал исследования с учетом реологии, то есть текучести материалов. Дело в том, что элементам, характеризующим стержень, который имеет вязкие либо упругие характеристики, соответствуют простые элементы электрической цепи, конденсатор и резистор. На плакатах были представлены стандартные модели, модели Максвелла, Фойгта, Кельвина, Кардаша. Путем соединения вязкоупругого элемента с упругим, а именно резистора с конденсатором, есть возможность моделировать различные варианты работы материалов конструкций. С частью изложенного докладчиком можно ознакомиться, обратившись к книге В.М.Овсянко «Следящая сила и вокруг нее. Компьютерный анализ электронных моделей деформированных объектов».
Сергей ЗОЛОТОВ
Что такое электронное моделирование? Еще в первой половине 70-х годов, когда применение электронно-цифровых вычислительных машин для производства расчетов сооружений только набирало силу, тогда эти машины обладали небольшими возможностями и их самих было не так много, с данной целью широко использовались электрические моделирующие установки. В частности, в свое время в Киеве в Институте кибернетики АН СССР, а также в Ростове-на-Дону были разработаны эвристические модели стержневых систем. В Белорусском политехническом институте Владимиром Овсянко были разработаны установка ЭМУ-1 БПИ и электронный блок-приставка к установкам МСС и МК для расширения их функциональных возможностей.
С помощью этих электромоделирующих установок производились статические расчеты различных стержневых систем. В частности, в Минске В.Овсянко в свое время было рассчитано немало зданий, например, здания гостиницы Турист, Дворца искусств, ресторана Журавинка. Были выполнены расчеты при реконструкции Минского полиграфкомбината им. Я.Коласа, а также большое количество этажерок промзданий для Промэнергопроекта и Белпромпроекта. Выполнялись расчеты и для Минскпроекта. Метод себя оправдывал. В чем состоит его сущность? Вместо того чтобы рассчитывать само сооружение, выполняется расчет соответствующей внутренним усилиям и перемещениям этого сооружения электрической или электронной цепи. Схемы-аналоги по своим параметрам полностью соответствуют уравнениям, характеризующим объект строительной механики или прикладной теории упругости.
На используемой установке набирается соответствующая электрическая или электронная цепь. Когда токи мгновенно растекаются по цепи, остается только снять соответствующие измерения. Токи, протекающие по тем или иным участкам, соответствуют изгибающим моментам, напряжения, возникающие в определенных узлах, соответствуют угловым и линейным перемещениям системы. Все это предоставляло довольно широкие возможности для расчета линейных систем. Для того же, чтобы рассчитывать нелинейные системы, необходимо было разрабатывать дополнительные блоки, функциональные преобразователи с использованием нелинейных полупроводниковых сопротивлений и диодных элементов, что не упрощало работы.
Тем временем цифровые машины постепенно, но все более уверенно входили в арсенал расчетчиков. Если в свое время проводились специальные конференции, посвященные использованию электромоделирующих установок, то потом эти конференции стали совместными, в конце же концов аналоговая тематика оказалась совершенно вытесненной цифровой по мере того, как аналоговые машины вытеснялись ЭЦВМ.
Однако и сегодня проектировщикам нередко приходится сталкиваться с тем, что существующие программные средства, созданные как непосредственно для микроЭВМ, так и в свое время для максиЭВМ и миниЭВМ и позднее адаптированные к персональным компьютерам, хотя и располагают довольно широкими возможностями, все же не позволяют рассчитывать конструкции в случае наложения нелинейных условий. Создание различных электронных устройств, моделирующих нелинейные системы, требует значительных материальных и временных затрат, что усложняет процесс моделирования нелинейных систем, не говоря уже о расчетах на устойчивость и динамику.
Идея, продемонстрированная В.Овсянко, появилась у него в 1990 году. Раз существуют электронные цепи, то очевидно, что эти цепи могут быть рассчитаны с помощью соответствующих пакетов программ. Выяснилось, что совершенствование таких пакетов инициировалось не только строителями, специалистами по теории сооружений, но и электронщиками, которые создавали мощные пакеты с широкими возможностями для расчета всевозможных электрических цепей.
Итак, появилась возможность расчета созданной электронной цепи, соответствующей усилиям и деформациям в стержневой или континуальной системе, с помощью пакета программ, предназначенных для расчета электронных цепей. Возможности такого пакета программ, как оказалось, чрезвычайно широки, в первую очередь для решения различных задач, связанных с физической, геометрической и конструктивной нелинейностью. Тогда В.Овсянко работал с пакетом программ, разработанным в Массачусетском технологическом университете. Разумеется, возможности пакета позволяют решать и любые задачи статики, устойчивости и динамики сооружений.
Как известно, курс строительной механики состоит из трех частей. Это «Статически определимые системы», «Статически неопределимые системы» и «Устойчивость и динамика». Когда В.Овсянко знакомился с очередным потоком студентов, только начинающих слушать курс лекций по устойчивости и динамике, он обычно говорил, что первая часть строймеха проста, вторая интересна, а третья красива. Докладчиком было представлялось около 30 плакатов, которые наглядно иллюстрировали как ряд решенных с помощью электронного моделирования задач, так и третью часть этого высказывания в целом. В число решенных задач входит получение картины деформации стержня, потерявшего устойчивость. Что же касается динамики, то в данном случае речь идет о колебаниях стойки с массами, расположенными по ее оси в случае, когда с одной из масс соударяется некая сторонняя масса.
Интерес представляют колебания, возникающие в нелинейных системах. Так, был рассмотрен теоретический вариант расчета балки с массами на упругих опорах, которые имеют отрицательную жесткость. Реально ли существование отрицательной жесткости? Понятие отрицательного элемента вполне реально, так как при расчете электронных цепей появляется такой элемент, как отрицательное сопротивление. Это элемент, который не потребляет энергию, а как бы производит ее. Реализовать подобную картину на электронной моделирующей установке довольно сложно. Это требует подключения двух усилителей и направления тока в направлении, противоположном тому, в котором он должен идти по данному сопротивлению. Характер опор нелинейный, так что в итоге картина колебаний получается довольно любопытной. К данной задаче примыкает расчет вынужденных колебаний осадки на нелинейно упругих опорах с учетом затухания колебаний.
Достаточно широко представлен параметрический резонанс, но отдельного рассмотрения заслуживает термопараметрический резонанс. С изменением во времени по определенному закону температуры изменяются и жесткостные характеристики системы. Маятник, казалось бы, простая система. Но и в этой системе можно выявить немало интересных и не очень изученных явлений. В.Овсянко обнаружил в английских и американских научно-технических журналах конца 1940-х — начала 1950-х годов немало задач, посвященных маятнику. В частности, рассматривалась задача изменения длины подвеса маятника по определенному закону. И эта задача решена В.Овсянко с помощью электронного моделирования.
Небезынтересен вопрос изучения следящей силы. Что это такое? При потере устойчивости, например, вертикального стержня с защемленным нижним концом, предполагается, что сила в случае, когда стержень отклоняется от первоначального положения равновесия, сохраняет свое первоначальное вертикальное положение. Если же сила отклоняется вместе с верхним концом стержня и как бы следит за поворотом сечения этого конца стержня, совпадая с касательной к изогнутой оси стержня, то такая сила называется следящей. Практически один из вариантов такой схемы реализуется, когда с верхнего конца стойки запускается ракета или же на нем находится бак с вытекающей из этого бака жидкостью.
Исследование систем со следящей силой является сложной проблемой, решением которой занималось много специалистов в области теории сооружений. Ряд плакатов иллюстрировал исследования с учетом реологии, то есть текучести материалов. Дело в том, что элементам, характеризующим стержень, который имеет вязкие либо упругие характеристики, соответствуют простые элементы электрической цепи, конденсатор и резистор. На плакатах были представлены стандартные модели, модели Максвелла, Фойгта, Кельвина, Кардаша. Путем соединения вязкоупругого элемента с упругим, а именно резистора с конденсатором, есть возможность моделировать различные варианты работы материалов конструкций. С частью изложенного докладчиком можно ознакомиться, обратившись к книге В.М.Овсянко «Следящая сила и вокруг нее. Компьютерный анализ электронных моделей деформированных объектов».
Сергей ЗОЛОТОВ
Строительство и недвижимость. Статья была опубликована в номере 08 за 2009 год в рубрике проектир.
