Анализ и прогнозирование индексов цен в строительстве

Республиканский научно-технический центр по ценообразованию в строительстве Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь осуществляет ежемесячно сбор, обработку, анализ и прогнозирование индексов цен в строительстве по регионам и в целом. В основу расчета индексов изменения стоимости строительства по регионам заложена средневзвешенная структура стоимости строительно-монтажных работ (СМР) в разрезе отраслей народного хозяйства по данному региону.

На базе фактических данных рассчитываются индексы изменения стоимости строительно-монтажных работ в целом и в том числе по элементам затрат (заработной плате, эксплуатации машин и механизмов, транспорту, материальным ресурсам и др.).

Основными задачами статистического анализа индексов цен являются стабилизация индексов по разбросу, недопущение необоснованного их роста и прогнозирование.

Для описания, анализа и прогнозирования индексов изменения стоимости строительно-монтажных работ, представленных в виде вариационных (ранжированных) и динамических (временных) рядов, разработана система математических моделей, позволяющих с единой точки зрения подходить к решению различных практических задач.

Анализ вариационных рядов

Данные, поступающие от региональных служб отслеживания цен и тарифов, в РНТЦ подвергаются статистическому анализу.

Наряду с другими расчетами по статистическим данным, представленным в виде вариационных рядов, вычисляются различные показатели, в том числе показатель положения (средневзвешенный индекс) и показатели рассеивания относительно среднего (дисперсия, среднее квадратическое отклонение, размах вариации и др.).

По этим показателям в некоторой степени уже можно судить о характере рассеивания индексов относительно среднего.

Однако наиболее полной характеристикой вариационного ряда является закон распределения, который наиболее точно описывает данный вариационный ряд. Как показала практика, известные законы распределения не могут с удовлетворительной точностью описать все многообразие статистических распределений. Кроме того, в настоящее время не существует алгоритма, приводящего к однозначному установлению типа выравнивающей кривой распределения.

Обойти эти трудности, по мнению автора, можно одним методом - путем построения небольшого числа, но универсальных (обобщенных) распределений, включающих как частные случаи большинство известных законов распределения.

Для выравнивания статистических распределений различных случайных величин автором разработана теория обобщенных распределений, включающая три основные и три дополнительные системы непрерывных распределений, систему дискретных распределений, взаимосвязанную с системой кривых роста новых событий, методы оценивания параметров, доведенные до программной реализации.

Для каждой системы распределений найдены критерии, позволяющие однозначно устанавливать тип наиболее подходящей выравнивающей кривой за один прием, то есть без предварительного выдвижения многочисленных гипотез о законе распределения и последующей их проверки по критериям согласия.

Этим достигается новый, значительно более высокий уровень точности решения прикладных задач, связанных с выравниванием статистических распределений.

Одна из систем непрерывных распределений используется в РНТЦ для статистического анализа и прогнозирования вариационных рядов индексов цен однородной продукции.

Анализ динамических рядов

Для описания, анализа и прогнозирования динамических рядов индексов цен также разработан ряд математических моделей, в том числе полученных путем обобщения научно обоснованной основной модели, представляющей собой показательный закон роста. Обобщенные модели строятся путем введения новых параметров, которые многократно увеличивают возможности основной модели по адекватному описанию эмпирических динамических рядов различных экономических показателей, в том числе индексов цен. С помощью обобщенных моделей хорошо описываются динамические ряды как с постоянным, так и изменяющимся во времени темпом роста.

Для оценки степени точности выравнивания и подбора наиболее подходящих значений параметров выравнивающей кривой разрабатываются соответствующие критерии.

Созданный в РНТЦ пакет прикладных программ выделяет тренд (основную тенденцию) динамического ряда, вычисляет статистические показатели, на основе которых рассчитывает прогнозируемые значения индексов и 90%-ные границы на заданный период упреждения, строит соответствующие графики.

Такие расчеты могут быть выполнены по любому отдельному или всем элементам затрат. Результаты расчетов выводятся на экран и могут быть выданы на печать.

Метод прогнозирования динамических рядов с использованием обобщенных математических моделей можно назвать методом параметрического прогнозирования. Этот метод хорошо работает в тех случаях, когда характер основной тенденции процесса (тренда) не изменяется достаточно длительное время.

Поскольку в действительности характер тренда динамического ряда остается неизменным лишь на относительно небольших интервалах времени, то в этих случаях целесообразно использовать так называемый непараметрический метод прогнозирования. Он заключается в сглаживании по экспоненте динамического ряда (от одного до трех раз) и вычислении среднемесячного темпа роста сглаженного ряда за последние три и шесть месяцев.

Если темпы роста в обоих случаях оказались примерно равными, то это свидетельствует о стабильном темпе роста динамического ряда за последние шесть месяцев. По известному среднемесячному темпу роста, вычисленному, например, за шесть последних месяцев, можно рассчитать прогнозируемые значения индексов на заданный период упреждения. При этом рассчитываются также нижняя и верхняя границы, как правило, 90%-го доверительного интервала. Результаты расчетов в виде графиков и таблиц выдаются на экран.

Прогнозирование общего индекса стоимости строительства с использованием регрессионной модели

Для прогнозирования общего индекса изменения стоимости СМР в зависимости от роста индексов по отдельным элементам затрат построна многофакторная регрессионная модель, на основе которой для оценки влияния каждого фактора (элемента затрат) на общий индекс СМР вычисляются два вида коэффициентов.

В первом случае они показывают, на сколько единиц изменяется индекс СМР при изменении индексов отдельных факторов на один процент.

Во втором случае темп прироста индекса СМР в один процент распределяется между отдельными элементами затрат.

Эти коэффициенты позволяют осуществлять быстрое прогнозирование общего индекса СМР в зависимости от предполагаемого изменения индексов роста отдельных элементов затрат.

Так, по данным за февраль 2000 г. прирост индекса заработной платы на 1% влечет увеличение индекса СМР на 0,29 единицы, при этом доля заработной платы в темпе прироста индекса СМР составляет 14,8%.

Прирост на 1% индекса по элементу затрат - эксплуатация машин и механизмов - увеличивает индекс СМР на 0,1 единицы, что составляет около 5% в темпе прироста индекса СМР.

Аналогично имеем: для транспортных расходов - 0,2 единицы и 10,1%; для материальных ресурсов - 1,18 единицы и 60,6%; для всех остальных элементов затрат - 0,18 единицы и 9,5%.

Поскольку индексы по разным элементам затрат растут неравномерно, то приведенные коэффициенты из месяца в месяц варьируют, но для приближенных расчетов их можно использовать в течение нескольких месяцев. В РНТЦ они вычисляются ежемесячно и используются при различных расчетах.

Как видно из приведенных данных, решающий вклад в прирост индекса СМР приходится на материальные ресурсы. Их доля в темпе прироста индекса СМР составляет 60,6%. Поэтому снижение стоимости строительных материалов - главный рычаг для упорядочения стоимости строительства.

Следует отметить, что индекс материальных ресурсов в 1,7 раза превышает индекс СМР; индекс транспортных расходов - в 1,4 раза; индекс эксплуатации машин и механизмов - примерно в 1,1 раза; индекс тепловой энергии - в 8,4 раза; индекс электроэнергии - в 2,5 раза, но при этом индекс заработной платы в 1,9 раза ниже индекса СМР.

В заключение приведем среднемесячные темпы прироста (в %) некоторых индексов за 1999 г.: СМР - 13,02; заработная плата - 13,69; минимальный потребительский бюджет - 11,04; увеличение денежной массы - 16,5. Это весьма высокие темпы прироста. Для сравнения отметим, что темп прироста индекса СМР до августовского кризиса 1998 г. продолжительное время не превышал 4,1%, причем, такой темп прироста был предсказан на основе анализа статистических данных.

Василий НЕШИТОЙ, доктор технических наук, главный научный сотрудник РНТЦ по ценообразованию в строительстве Министерства архитектуры и строительства Республики Беларусь