Приключения конечных элементов в экологически чистой деревне

Международная общественная организация KAJA (Kinder Architektur+Jugend Architektur) была создана молодыми художниками, архитекторами и строителями Беларуси и Германии в начале 90-х гг. Одна из последних работ KAJA называется Casa blue (Голубой дом) и является проектом общественного центра детской экологически чистой деревни, которую предполагается возвести близ деревни Тарасово, что под Минском, для размещения оздоравливаемых детей, пострадавших в результате аварии на ЧАЭС. Автоматизированное проектирование несущих конструкций Casa blue будет осуществляться с помощью компьютерной программы MSC/NASTRAN for Windows, реализующей метод конечных элементов. Программа была подарена организации KAJA марбургской фирмой "CAE Partner" - дочерним предприятием "MacNeal-Schwendler Corporation". 23 марта состоялось вручение программы сотрудником московского представительства "MSC GmbH" Ю. Р. Мартыненко представителю KAJA И. Е. Заславской - архитектору, одному из авторов Casa blue, а также декану строительного факультета БГПА В. Ф. Звереву. А 24 марта Ю. Р. Мартыненко представил программу широкому кругу специалистов.

В связке "MSC/NASTRAN+MSC>
В настоящее время существует около двух десятков продуктов MSC, так или иначе относящихся к области CAE (Copmputer Aided Engineering, или автоматизация инженерных расчетов). Каждый из них может быть отнесен к одному из трех уровней.

Наиболее высокий уровень, так называемый high end, объединяет наиболее мощные системы, для эксплуатации которых требуются больший объем вычислительных ресурсов и более подготовленный персонал.

Некоторые облегченные варианты, которые быстрее осваиваются (работать с ними после элементарного обучения способны самые неподготовленные проектировщики), могут быть отнесены к среднему уровню. Данная группа программных продуктов представляет интерес для очень многих пользователей именно тем, что, являясь в определенном смысле расширением программного обеспечения низкого уровня, позволяет в ряде случаев, когда это нецелесообразно, не прибегать к программам-монстрам, не стрелять из пушек по воробьям.

Переданный KAJA продукт MSC/NASTRAN for Windows может работать в комплексе с продуктами CFDesign и WinLife. (Работает каждый из этих продуктов и отдельно от остальных.)

WinLife - это продукт, который применяется сам по себе или в комплексе с NASTRAN for Windows для расчета усталости и долговечности конструкций (обычный базовый пакет среднего уровня).

CFDesign решает задачи вычислительной гидрогазодинамики на темы всевозможных обтеканий и обдуваний. Системы гидродинамических расчетов всегда дороже прочностных пакетов. (Хотя бы потому, что цена всегда зависит от тиража.)

MSC/NASTRAN for Windows считается обеспечением среднего уровня по сравнению с high end NASTRAN просто потому, что в нем отсутствуют наиболее экзотические функции (то есть то, что не используется всеми и всегда, например, "Акустика" и "Аэроупругость"). Поэтому он и дешевле.

То же, что относится к низкому уровню, это встроенные решения системы проектирования CAD/CAM, используемые абсолютно непродвинутым в методе конечных элементов конструктором для первичной оценки правильности принимаемых им в соответствии с канонами теории сооружений инженерных решений. С помощью встроенных решений MSC/InCheck решаются задачи линейной статики, производится анализ устойчивости рассчитываемого сооружения в линейной постановке и оценивается воздействие собственных частот колебаний данного сооружения. Кроме того, оцениваются теплотехнические свойства сооружения и оптимизируются его формы. При этом требуемые параметры задаются вместе с геометрией, и программа после оптимизации возвращает пользователю измененную геометрическую модель. В скором времени к названным возможностям MSC/InCheck в области прочностных решений добавится возможность расчета механизмов.

В состав MSC/InCheck входит блок MDT (Mechanical Desktop, или AutoCAD). Кроме того - системы Solid Work и Solid Edge.

Во встроенных решениях используется только один тип конечных элементов - это объемные элементы типа тетраэдров.

Все конечные элементы подразделяются на h-элементы (обычные, или лагранжевые) и p-элементы, способные в процессе расчета автоматически повышать свой порядок в местах концентрации. MSC/NASTRAN+MSC>
Все эти пакеты, будучи инсталлированными на ПЭВМ, требуют наличия операционной системы Windows NT. Минимальное количество памяти - 64 мегабайта, для решения же серьезных задач могут потребоваться все 128 (и даже больше).

Если число узлов расчетной схемы значительно превышает 10 000, приближаясь к 100 000, то 64 мегабайт бывает явно недостаточно, причем все упирается в возможности не решателя, а графической оболочки.

Следует заметить, что переданный KAJA пакет содержит версию NASTRAN68, на подходе же версия NASTRAN70, которая за счет модификаций программного обеспечения является раз в пять более быстродействующей.

Хай-эндовский NASTRAN, используемый в связке NASTRAN+PATRAN, содержит DMAP (Direct Matrix Access Programming). Это некий фортраноподобный макроязык программирования, который позволяет пользователю вмешиваться в ход решения задачи, например, расширяя гамму типов элементов. По определению NASTRAN - это коммерческий продукт, параметры которого рассчитаны не на какого-либо специального пользователя, но на конечноэлементные системы общего назначения. Поэтому тому или иному пользователю и дается возможность допрограммировать эксплуатируемую им версию NASTRAN под свои нужды.

В NASTRAN же, используемом в MSC/NASTRAN for Windows, DMAP отсутствует - здесь программируется только графическая оболочка, что, впрочем, также немаловажно.

Не реализован в данном варианте NASTRAN и суперэлементный подход (по-русски называемый методом подконструкций).

Наконец, если при работе с "большим" NASTRAN в силу наличия в нем чрезвычайно мощного оптимизационного блока можно осуществлять оптимизацию по всем решений, выполняемых продуктом, в MSC/NASTRAN for Windows оставлена малая, но наиболее распространенная часть упомянутого блока. Например, полная версия включает оптимизацию и толщин оболочек, и параметров балочных сечений, и формы (геометрических размеров) рассчитываемого сооружения. В MSC/NASTRAN for Windows же работает только оптимизация толщин оболочек либо балочных сечений и только на базе линейных статических расчетов. При этом целевая функция только одна - минимизация веса.

Было бы логично перечень задач, решаемых с помощью MSC/NASTRAN for Windows, начать с линейных статических задач. Возможны любые граничные условия, любые виды нагружений - от сосредоточенных сил до температурных, инерционных нагрузок и нагрузок от вращения. Возможно решение задач определения собственных частот и форм колебаний, устойчивости в линейной постановке, а также теплопередачи.

Спектр конечных элементов - такой же, как в "большом" NASTRAN (от балочек до трехмерных элементов, пружин, демпферов).

Расширения наряду с блоком оптимизации включают мощный динамический блок так называемой продвинутой динамики (данные решения описывают установившиеся динамические процессы, или гармоническое возбуждение, с установлением характера частотного отклика конструкции на возбуждение силами, действующими по гармоническому закону, и получением АЧХ - амплитудной частотной характеристики). В переходных динамических процессах величина прикладываемой силы зависит от времени. Решая задачи этого раздела, мы получаем отклик конструкции на возбуждение ее такими силами.

Существует такой вид динамического расчета конструкции, как определение характера ее отклика на возбуждение случайным спектром частот. Этот подвид частотного анализа часто используется для выполнения расчетов на сейсмические нагрузки. Речь идет о методе больших масс (кинематическое возбуждение основания) - при этом вместо жесткой заделки в полубесконечное основание конструкция в местах заделки просто соединяется с большой массой. К ней прикладывается ускорение, которое описывается чисто статистически.

Есть расчетный метод из области динамики, иногда называемый анализом переходных процессов для бедных, или спектральным анализом. При этом на определенных этажах расчетной схемы "устанавливаются осцилляторы", улавливающие колебания, возникающие вследствие возбуждения основания сооружения тем или иным образом. То есть задается несколько точек для снятия необходимых характеристик, так называемый спектр частот. Этот спектр прикладывается к расчетной схеме и определяются те же показания, но для "приборов", установленных в уже произвольных, нужных нам точках.

Главный смысл вышеизложенного - в том, что динамическая часть NASTRAN считается самой мощной из существующих сегодня конечноэлементных систем.

Блок нелинейных расчетов включает расчеты в области как физической, так и геометрической нелинейности. Физическая нелинейность определяется нелинейными свойствами материалов (пластичность, ползучесть). Обычно нелинейные свойства материалов задаются кривой "сигма - эпсилон". По умолчанию используется анизотропная модель, на самом же деле материалы могут быть либо ортотропными, либо анизотропными, либо резиноподобными (или гиперупругими, что выражается в том, что деформации под нагрузкой велики, но после ее снятия восстанавливается первоначальная форма рассчитываемого объекта). Геометрическая же нелинейность - это большие линейные и угловые перемещения точек расчетной схемы. Например, задание в качестве исходных данных комбинации больших перемещений и динамики позволило "MSC GmbH" осуществлять расчеты стыковочных устройств космических кораблей. К данной области (расчетов, выполняемых с помощью блока нелинейных расчетов) относятся все виды контактных задач. Специально для моделирования контактов существует 2 типа конечных элементов.

К задачам определения устойчивости в нелинейной постановке относится, например, такая, как потеря устойчивости жестко заделанной по концам аркой криволинейного очертания под действием сосредоточенной нагрузки, приложенной к одной из точек арки. Блок нелинейных расчетов позволяет отслеживать как этот процесс, так и постбаклинг - то, что происходит с конструкцией после потери устойчивости.

Библиотека конечных элементов, используемая NASTRAN+PATRAN, ненамного больше библиотеки, используемой MSC/NASTRAN for Windows. (При этом элементы с трещинами используются достаточно редко.)

У MSC/NASTRAN for Windows - свой пре- и подпроцессор. Это продукт третьих лиц, маркируемый аббревиатурой FEMAP. Связь с системами CAD/CAM он имеет на уровне стандартных графических форматов. Связь же "большого" NASTRAN с системами CAD/CAM (правда, высокого уровня) - прямая.

Следует сказать, что в "большом" NASTRAN несколько в большей, чем в "среднем", степени развит режим рестарта.

Под PATRAN как графической интегрирующей средой в блоке систем высокого уровня работает определенное количество решателей.

Система MSC/DyTran предназначена для анализа быстротекущих высоконелинейных динамических процессов с учетом взаимодействия "жидкость-конструкция"). В MSC/DyTran соединены классическая лагранжева конечноэлементная сетка и эйлерова сетка, соответствующая методу конечных объемов. Как правило, конструкция моделируется лагранжевыми сетками, а жидкость - эйлеровыми. Эйлеров подход позволяет не регенерировать сетку разбиения конструкции при больших изменениях (чего не позволяет лагранжев подход). Поэтому сразу оказываются решаемыми задачи, составляющие чрезвычайно обширный класс (от плескания жидкости в незаполненных объемах, надводных и подводных взрывов и надувания подушек безопасности и до пробивания брони снарядами, обшивки космического корабля - метеоритами и попадания птицы как в крыло, так и в первую ступень компрессора авиадвигателя). Например, в последнем случае лопатки турбины описываются при помощи лагранжевой сетки, а птица - эйлеровой. Такой расчет выполняется на мощной машине в течение примерно 24 часов. Решая подобные задачи, автомобилестроители сокращают число натурных испытаний. Специалисты МАЗ рассматривают возможность взятия MSC/DyTran на вооружение. Сюда же входят задачи, описывающие поведение металлических заготовок в процессе их ковки и штамповки.

Пакет продвинутого конечноэлементного анализа MSC/Advanced FEA предлагается тем пользователям, которым приходится решать высоконелинейные статические задачи, характеризующиеся очень большими остаточными деформациями рассчитываемых объектов. Сюда же относятся сложные типы контактов (сложная поверхность со сложной поверхностью). Пакет охватывает много моделей текучести, в том числе осевые контакты, завершающиеся тем, что одна из контактирующих поверхностей начинает течь по другой несмотря на то, что при этом развиваются большие силы трения.

MSC/Fatigue - это большой комплекс систем для усталостных и долговечностных расчетов (преимущественно металлоконструкций). То, что выполняет, скажем, WinLife, - это всего лишь часть базового пакета MSC/Fatigue. Около 8 модулей посвящено обработке результатов усталостных экспериментов, работе точечных сварных соединений, зарождению трещин и прогнозированию их роста.

Модуль MSC/Construct помимо видов оптимизации, предусматриваемых NASTRAN, позволяет осуществлять топологическую оптимизацию. Для этого блока наличие NASTRAN обязательно.

Специальный модуль MSC/AcusMod для выполнения акустического анализа является специфическим видом обеспечения - точно так же, как и MSC/SuperForge (последний, представляющий собой не что иное, как эйлеров MSC/DyTran в чистом виде, посвящен компьютерному моделированию процессов объемной ковки и штамповки, поэтому интерфейс здесь выдержан в соответствующей терминологии).

Целый ряд приложений посвящен описанию обобщенных моделей различных средств передвижения.

А, например, выполненный на базе неэйлерова MSC/DyTran специальный пакет MSC/DropTest посвящен моделированию падения различных тел на жесткую поверхность. С тем же успехом можно смоделировать наезд колеса на какое-либо жесткое препятствие.

Над разработкой MSC/NASTRAN трудилось около 200 специалистов "MSC GmbH". Следует помнить, что этот продукт строится (и всегда строился) на взаимодействии с пользователем. Поэтому он включает фрагменты разработок тех или иных пользователей, сумевших доказать, что в данном виде продукт будет пользоваться спросом.

В общей сложности в создании полного комплекса всех вышеназванных программ принимали участие специалисты 5 фирм.

При покупке высшими учебными заведениями учебных классов, рассчитанных как минимум на 10 мест, возможен расчет по своего рода бартеру, когда часть стоимости программного продукта "MSC GmbH" получает в виде услуг, коими могут являться выполнение студентами технических переводов либо подготовка ими методических указаний.

Делая свое сообщение, Юрий Романович заострил внимание аудитории на том, что, не являясь открытием Америки, тем не менее представляет собой основу работы над подготовкой исходных данных для автоматизированного проектирования: адекватный результат можно получить лишь в случае ввода адекватных данных о рассчитываемой конструкции.

Сергей ЗОЛОТОВ